用Octave计算导数基本公式（19）
广告
{{v.name}}
高阶导数公式（3）
\( \left( \frac{1}{ax+b}\right)^{(n)} = \frac{(-1)^nn! a^n}{(ax+b)^{n+1} } \)
程序代码如下
function [text_result, numeric_result] = func36(n)
    pkg load symbolic;
    x = sym('x');
    a = sym('a');
    b = sym('b');
    question = 1 / (a*x + b);
    lim = diff(question, x, n);
    text_result = ["\n", disp(lim)];
    numeric_result = eval(lim);
endfunction
一阶导数计算结果如下
>> [text_result, numeric_result] = func36(1)
text_result =
       -a
    ──────────
            2
    (a⋅x + b)

numeric_result = (sym)

       -a
    ──────────
            2
    (a⋅x + b)
二阶导数计算结果如下
>> [text_result, numeric_result] = func36(2)
text_result =
         2
       2⋅a
    ──────────
            3
    (a⋅x + b)

numeric_result = (sym)

         2
       2⋅a
    ──────────
            3
    (a⋅x + b)
三阶导数计算结果如下
>> [text_result, numeric_result] = func36(3)
text_result =
         3
      -6⋅a
    ──────────
            4
    (a⋅x + b)

numeric_result = (sym)

         3
      -6⋅a
    ──────────
            4
    (a⋅x + b)
友链