用Octave计算证明单调性（3）
广告
{{v.name}}
e^x > 1+x 不等式

极限是微积分中最基础的概念之一。e^x > 1+x 不等式是微积分学习中的重要内容，理解其数学原理是掌握后续知识的基础。

数学上，这一概念通过严格的极限语言来定义，符号计算工具可以帮助我们快速验证和计算相关问题。

用Octave证明单调性

在Octave中，我们可以使用符号计算包（Symbolic Package）中的 limit() 函数来计算函数的极限。

通过下面的代码示例，你可以学习如何用Octave来证明单调性。Octave的Symbolic包提供了强大的符号计算能力，让我们能够专注于理解数学概念，而不是繁琐的手工计算。

重要不等式（3） 当\(x \ne 0\)时，\({\rm e}^x \gt 1+x\)
计算\(\displaystyle\lim_{x \to 1}{\rm e}^x -1-x\)
程序代码如下
function [text_result, numeric_result] = func4(x_value)
    pkg load symbolic;
    x = sym('x');
    question = exp(x) - 1 - x;
    lim = limit(question, x, x_value);
    text_result = ["\n", disp(lim)];
    numeric_result = eval(lim);
endfunction
令\(x \to 1\)，计算结果如下
>> [text_result, numeric_result] = func4(1)
text_result =
    -2 + ℯ

numeric_result = 0.7183
令\(x \to -1\)，计算结果如下
>> [text_result, numeric_result] = func4(-1)
text_result =
     -1
    ℯ

numeric_result = 0.3679
友链