用Octave计算不定积分基本性质（1）
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不定积分基本性质：线性性质

不定积分是导数的逆运算，是微积分基本定理的重要组成部分。不定积分基本性质：线性性质是微积分学习中的重要内容，理解其数学原理是掌握后续知识的基础。

数学上，这一概念通过严格的极限语言来定义，符号计算工具可以帮助我们快速验证和计算相关问题。

用Octave计算不定积分

在Octave中，使用 int(f, x) 可以计算函数 f 关于变量 x 的不定积分。符号计算引擎能自动应用各种积分法则。

通过下面的代码示例，你可以学习如何用Octave来计算不定积分。Octave的Symbolic包提供了强大的符号计算能力，让我们能够专注于理解数学概念，而不是繁琐的手工计算。

不定积分基本性质（1） \(\int{[f(x)\pm g(x)]}{\rm d}x=\int{f(x)}{\rm d}x\pm \int{g(x)}{\rm d}x\)
求\( f(x)=\int{[{\rm sin}(x)+ {\rm cos}(x)]}{\rm d}x\)，
\( g(x)=\int{ {\rm sin}(x)}{\rm d}x\)，
\( h(x)=\int{ {\rm cos}(x)}{\rm d}x\).
程序代码如下
function [text_result, numeric_result] = func53()
    pkg load symbolic;
    x = sym('x');
    f = int(sin(x) + cos(x));
    g = int(sin(x));
    h = int(cos(x));
    text_result = ["\nf=", disp(f), "\ng=", disp(g), "\nh=", disp(h)];
    numeric_result = [eval(f), eval(g), eval(h)];
endfunction
结果如下
>> [text_result, numeric_result] = func53()
text_result =
f=  sin(x) - cos(x)

g=  -cos(x)

h=  sin(x)

numeric_result = (sym) [sin(x) - cos(x)  -cos(x)  sin(x)]  (1×3 matrix)
可见\(f(x)=g(x)+h(x)\).
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