用Octave计算非线性规划问题（序列二次规划法）(1)
 
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非线性规划（NLP）就是目标函数或约束里出现了非线性项（平方、乘积、根号、指数、三角函数等），不能再用单纯形、内点法直接解，必须用迭代型数值算法。
核心解法
1. 无约束非线性规划
最速下降法（简单但慢）
牛顿法 / 拟牛顿法（BFGS 最常用）
共轭梯度法
2. 带约束非线性规划
罚函数法（外罚函数法 / 内罚函数法）
序列二次规划 SQP（目前最强）
内点法（大规模 NLP）
序列二次规划（SQP）例子：
\( \min \quad x^2_1 × \sqrt{x_2} + e^{x_3} + \sin(x_4) \)
\( s.t. \quad \begin{cases} x_1 + 2x_2 = 0 \\ 3x_3 + 4x_4 = 0 \\ \end{cases} \)
设\(x_0=\begin{bmatrix}0 & 0 & 0 & 0\end{bmatrix}\)，代码如下：
>> x0 = [0 0 0 0];
定义非线性函数 phi(x)，代码如下：
>> function ret = phi (x)
  ret = x(1)^2 * sqrt(x(2)) + exp(x(3)) + sin(x(4));
endfunction
定义约束函数 g(x)，代码如下：
>> function ret = g (x)
  ret = [x(1) + 2*x(2); 3*x(3) + 4*x(4)];
endfunction
求解，代码如下：
>> [x, obj, info, iter, nf, lambda] = sqp (x0, @phi, @g)
x =

   1.6098e-15
  -5.6899e-16
  -3.1604e-01
   2.3703e-01

obj =  9.6385e-01 + 6.1817e-38i
info = 104
iter = 7
nf = 71
lambda =

   9.8472e-17
   2.4301e-01
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