用Octave计算二次规划问题
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一、二次规划标准形式
凸二次规划（最常见、可求全局最优）
\(
\min f(x)=\frac12 x^T G x + g^T x
\)
\(
s.t. \quad
\begin{cases}
A x = b \\
C x \le d \\
x \ge 0
\end{cases}
\)
- \(G\)：**Hessian 矩阵**（对称半正定 → 凸 QP）
- \(g\)：一次项系数向量
- \(Ax=b\)：等式约束
- \(Cx\le d\)：不等式约束
二、常用解法（不用手算大矩阵）
1. 有效集法（Active Set）
- 适合中小规模 QP
- 类似单纯形法，迭代确定哪些不等式约束“起作用”
2. 原始-对偶内点法
- 适合大规模 QP（变量上千）
- 思路和线性规划内点法几乎一样，只是多了二次项
