Octave已知振幅、频率、波长和初相位,求位移
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3. 简谐振动位移方程(质点振动)
\(\xi(x,t)=\xi_0\cos(\omega t-kx+\varphi)\)
核心公式:
基础波动通用公式(声学最底层)
简谐振动位移方程描述声波中质点位移随时间的变化。
ξ₀振幅,ω=2πf角频率,k=2π/λ波数,φ初相位。
该方程是所有声学分析的基础。
Octave计算方法
已知参数:
- 振幅ξ₀(m,示例值:0.001)
- 频率(Hz,示例值:1000)
- 波长(m,示例值:0.34)
- 初相位φ(rad,示例值:0)
- 位置x(m,示例值:0.1)
- 时间t(s,示例值:0.001)
代码如下:
function xi = displacement(xi0, f, lambda, phi, x, t)
    omega = 2 * pi * f;
    k = 2 * pi / lambda;
    xi = xi0 * cos(omega * t - k * x + phi);
end
调用示例:
% 已知振幅、频率、波长和初相位,求位移
xi0=0.001; f=1000; lambda=0.34; phi=0; x=0.1; t=0.001;
xi = displacement(xi0, f, lambda, phi, x, t);
fprintf('位移 ξ = %.6f m', xi);
运行结果:
位移 ξ = -0.000028 m
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