用Octave计算矩阵分配律(2)
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矩阵分配律(2):标量加法对矩阵数乘满足分配律:\((k + l)A = kA + lA\)。
验证:\(((k + l)A)_{ij} = (k + l)a_{ij} = ka_{ij} + la_{ij} = (kA + lA)_{ij}\)。
Octave计算方法:分别计算(2 + 3) * [1 2; 3 4]和2 * [1 2; 3 4] + 3 * [1 2; 3 4],比较结果。
矩阵分配律:\((k+l)A=kA+lA\)
计算\( \left( 2+3 \right) \left[ \begin{array}{ccc}
1 & 2 \\
3 & 4
\end{array} \right] \)和\( 2 \left[ \begin{array}{ccc}
1 & 2 \\
3 & 4
\end{array} \right] + 3 \left[ \begin{array}{ccc}
1 & 2 \\
3 & 4
\end{array} \right] \)
程序代码如下
>> (2 + 3) * [1 2; 3 4]
ans =
5 10
15 20
>> 2 * [1 2; 3 4] + 3 * [1 2; 3 4]
ans =
5 10
15 20