用Octave计算向量组的施密特正交化结果
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施密特正交化（Gram-Schmidt）将线性无关向量组转化为标准正交向量组。

算法：\(\beta_1 = \alpha_1\)，对\(k=2,\ldots,n\)：\(\beta_k = \alpha_k - \sum_{j=1}^{k-1} \frac{\langle\alpha_k,\beta_j\rangle}{\langle\beta_j,\beta_j\rangle}\beta_j\)，最后单位化。

Octave计算方法：[Q, R] = qr(A)得到正交矩阵\(Q\)和上三角矩阵\(R\)，\(Q\)的列即为标准正交基。

令\( A = \left[ \begin{array}{ccc} 1 & 2\\ 3 & 4 \end{array} \right] \)，施密特正交化
程序代码如下
>> [Q, R] = qr([1 2;3 4])
Q =

  -0.3162  -0.9487
  -0.9487   0.3162

R =

  -3.1623  -4.4272
        0  -0.6325
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