用Octave计算组合

组合（Combination）关注的是 “只选元素，不排顺序” 的可能性数量，常用符号表示为\(C^k_n\)或\(\binom{n}{k}\)。

从\(n\)个不同元素中，取出\(k\)个元素（\(k≤n\)），不考虑顺序组成一组，所有不同组合的数量就是组合数。

计算公式：\(C^k_n = \frac{n!}{k!(n-k)!}\)

应用场景：不需要区分顺序的情况。

例如：从 10 个人中选 3 个人组成一个小组，因为小组成员之间没有区别（顺序无意义），所以用组合计算，数量为\(C^3_{10}=\frac{10!}{3!(10-3)!}=120\)。

程序代码如下

function ret = c(n, k)
    ret = 1;
    for i = 0 : k - 1
        ret = ret * (n - i);
        ret = ret / (i + 1);
    endfor
endfunction

>> c(10, 3)
ans = 120

用Octave计算组合

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