参数线性规划是研究目标函数系数或约束右端项随某一参数 \(\lambda\) 连续变化时，最优解和最优值变化规律的问题。核心是找到参数 \(\lambda\) 的临界值，划分参数区间，使得每个区间内最优基保持不变。

根据参数位置，分为两类：

1. 目标函数参数规划：参数 \(\lambda\) 仅出现在目标函数系数中，形如 \(c_j(\lambda) = c_j^0 + \lambda c_j^1\)。

2. 右端项参数规划：参数 \(\lambda\) 仅出现在约束右端项中，形如 \(b_i(\lambda) = b_i^0 + \lambda b_i^1\)。

无论哪种类型，求解步骤的核心都是 “固定基 → 求参数临界值 → 划分区间 → 分析每个区间的最优解”，具体步骤如下：

1. 取 \(\lambda=0\)，求解初始线性规划，得到初始最优基 \(B\) 和对应的单纯形表。

2. 将参数 \(\lambda\) 代入单纯形表，表示出检验数 \(\sigma_j(\lambda)\) 和右端项 \(b_i(\lambda)\)。

3. 确定临界值：

- 对目标函数参数规划：令检验数 \(\sigma_j(\lambda) \le 0\)（最大化问题），解不等式得到 \(\lambda\) 的范围，使得最优基不变。

- 对右端项参数规划：令右端项 \(b_i(\lambda) \ge 0\)，解不等式得到 \(\lambda\) 的范围，使得最优基不变。

4. 区间扩展：当参数超出当前区间时，最优基发生变化，重新计算新基下的单纯形表，重复步骤2-3，直到覆盖所有可能的 \(\lambda\) 范围。

5. 总结结果：整理各区间内的最优解和最优值，形成参数线性规划的完整解。