Octave已知圆形电流环半径R、电流I和轴线上距离x,求磁感应强度B(毕奥-萨伐尔定律)
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8. 毕奥-萨伐尔定律
\(B = \frac{\mu_0 I R^2}{2(R^2 + x^2)^{3/2}}\)
核心公式:
对圆形电流环轴线上距圆心 x 处,由毕奥-萨伐尔定律积分得 B = μ₀ I R²/[2(R²+x²)^(3/2)]。
已知 R、I 与 x,即可求出轴线上磁感应强度 B。
Octave计算方法
已知参数:
- 电流 I(示例值:2 A)
- 圆环半径 R(示例值:0.1 m)
- 轴线上距离 x(示例值:0.05 m)
代码如下:
function B = loop_axis(I, R, x)
mu0 = 4 * pi * 1e-7;
B = mu0 * I * R^2 / (2 * (R^2 + x^2)^1.5);
end
调用示例:
% 毕奥-萨伐尔定律:圆环电流轴线上
I = 2; R = 0.1; x = 0.05;
B = loop_axis(I, R, x);
fprintf('磁感应强度 B = %.2e T', B);
运行结果:
磁感应强度 B = 8.99e-06 T