Octave已知电场E、磁感应强度B和电荷速度v,求洛伦兹力F
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1. 洛伦兹力(矢量式)
\(\mathbf{F} = q(\mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B})\)
核心公式:
洛伦兹力公式是电动力学的核心规律之一:运动带电粒子在电磁场中受到的力为电场力与磁场力之和。
F为洛伦兹力(N),q为电荷量(C),E为电场强度(V/m),v为粒子速度(m/s),B为磁感应强度(T)。
其中v×B为矢量叉乘,方向由右手定则判定。
已知电场、磁感应强度与粒子速度矢量,即可用Octave的cross函数求出洛伦兹力矢量。
Octave计算方法
已知参数:
- 电荷量 q(示例值:2e-9 C)
- 电场强度 E = (1e5, 0, 0) V/m
- 粒子速度 v = (0, 2e6, 0) m/s
- 磁感应强度 B = (0, 0, 0.3) T
代码如下:
function F = lorentz_force(q, E, v, B)
F = q * (E + cross(v, B));
end
调用示例:
% 已知电场、磁场与速度矢量,求洛伦兹力
q = 2e-9;
E = [1e5, 0, 0];
v = [0, 2e6, 0];
B = [0, 0, 0.3];
F = lorentz_force(q, E, v, B);
fprintf('F = (%.2e, %.2e, %.2e) N', F(1), F(2), F(3));
运行结果:
F = (1.40e-03, 0.00e+00, 0.00e+00) N