Octave已知电偶极矩p、距离r与夹角θ,求偶极子电场E
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8. 电偶极子
\(E_r = \frac{2p\cos\theta}{4\pi\varepsilon_0 r^3},\quad E_\theta = \frac{p\sin\theta}{4\pi\varepsilon_0 r^3}\)
核心公式:
电偶极子远区的电场在球坐标系中只有径向分量Er与极向分量Eθ。
径向分量与偶极矩、cosθ成正比,极向分量与sinθ成正比,二者均随距离的立方衰减。
已知电偶极矩、距离与夹角,即可求出两个电场分量。
Octave计算方法
已知参数:
- 电偶极矩 p(示例值:1e-29 C·m)
- 距离 r(示例值:1e-9 m)
- 夹角 θ(示例值:45°)
代码如下:
function [Er, Et] = dipole_field(p, r, theta_deg)
k = 8.99e9;
theta = deg2rad(theta_deg);
Er = 2 * k * p * cos(theta) / r^3;
Et = k * p * sin(theta) / r^3;
end
调用示例:
% 已知电偶极矩、距离与夹角,求电场分量
p = 1e-29; r = 1e-9; theta = 45;
[Er, Et] = dipole_field(p, r, theta);
fprintf('Er = %.2e V/m, Eθ = %.2e V/m', Er, Et);
运行结果:
Er = 1.27e+08 V/m, Eθ = 6.36e+07 V/m