Octave已知线电荷密度λ与到场直线距离ρ,求电场强度E
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9. 高斯定理应用(无限长直线)
\(E = \frac{\lambda}{2\pi\varepsilon_0 \rho}\)
核心公式:
无限长均匀带电直线的场强可由高斯定理求出:取同轴圆柱面为高斯面,电场只有径向分量。
λ为线电荷密度(C/m),ρ为场点到直线的垂直距离(m)。
场强方向垂直于带电直线向外(λ>0时)。
已知线电荷密度与距离,即可求出电场强度。
Octave计算方法
已知参数:
- 线电荷密度 λ(示例值:1e-6 C/m)
- 到场直线距离 ρ(示例值:0.05 m)
代码如下:
function E = line_charge_field(lam, rho)
eps0 = 8.854e-12;
E = lam / (2 * pi * eps0 * rho);
end
调用示例:
% 已知线电荷密度与距离,求电场强度
lam = 1e-6; rho = 0.05;
E = line_charge_field(lam, rho);
fprintf('电场强度 E = %.2e V/m', E);
运行结果:
电场强度 E = 3.60e+05 V/m