Octave已知平行板面电荷密度σ,求两极板间电场强度E
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13. 高斯定理应用(平行板电容器)
\(E = \frac{\sigma}{\varepsilon_0}\)
核心公式:
两块带等量异号电荷的无限大平行平面,由场强叠加原理:板间场强为两平面场强之和,板外场强为零。
板间匀强电场 E = σ/ε0,方向由正极板指向负极板。
σ为面电荷密度绝对值。
已知面电荷密度,即可求出两极板间的电场强度。
Octave计算方法
已知参数:
- 面电荷密度 σ(示例值:1e-5 C/m²)
代码如下:
function E = capacitor_field(sigma)
    eps0 = 8.854e-12;
    E = sigma / eps0;
end
调用示例:
% 已知面电荷密度,求板间场强
sigma = 1e-5;
E = capacitor_field(sigma);
fprintf('两极板间电场强度 E = %.2e V/m', E);
运行结果:
两极板间电场强度 E = 1.13e+06 V/m
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