Octave已知均匀带电球面电荷Q、半径R与场点距离r,求球外电场强度E
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14. 高斯定理应用(均匀带电球面)
\(E = \frac{Q}{4\pi\varepsilon_0 r^2}\quad (r>R)\)
核心公式:
均匀带电球面外的电场与全部电荷集中于球心时点电荷的电场相同。
取半径为r的同心球面为高斯面,由高斯定理即可求出球外电场。
Q为球面总电荷量,r为场点到球心距离。
已知电荷量与距离,即可求出球外电场强度。
Octave计算方法
已知参数:
- 球面电荷量 Q(示例值:1e-6 C)
- 场点到球心距离 r(示例值:0.2 m,大于球半径)
代码如下:
function E = shell_field(Q, r)
k = 8.99e9;
E = k * Q / r^2;
end
调用示例:
% 已知球面电荷与距离,求球外场强
Q = 1e-6; r = 0.2;
E = shell_field(Q, r);
fprintf('电场强度 E = %.2e V/m', E);
运行结果:
电场强度 E = 2.25e+05 V/m