Octave已知闭合曲面内电荷量,求电通量ΦE
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16. 高斯定理
\(\Phi_E = \oint\limits_S \mathbf{E}\cdot d\mathbf{S} = \frac{Q_{in}}{\varepsilon_0}\)
核心公式:
高斯定理是静电场的基本规律:穿过任意闭合曲面的电通量,等于曲面内电荷的代数和除以真空介电常数。
电通量只与闭合曲面内的总电荷有关,与曲面外的电荷及电荷的具体分布无关。
已知曲面内各电荷量,即可求出穿过闭合面的电通量。
Octave计算方法
已知参数:
- 曲面内电荷 q1 = 2e-6 C
- 曲面内电荷 q2 = -1e-6 C
- 真空介电常数 ε0(8.854e-12 F/m)
代码如下:
function Phi = gauss_flux(Q, eps0)
Qin = sum(Q);
Phi = Qin / eps0;
end
调用示例:
% 已知闭合面内总电荷,求电通量
Q = [2e-6, -1e-6];
eps0 = 8.854e-12;
Phi = gauss_flux(Q, eps0);
fprintf('电通量 ΦE = %.2e N·m^2/C', Phi);
运行结果:
电通量 ΦE = 1.13e+05 N·m^2/C