Octave已知球形电容器内外半径a、b,求电容C
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20. 电容器(电动力学)
\(C = 4\pi\varepsilon_0\frac{ab}{b-a}\)
核心公式:
球形电容器由两个同心导体球壳构成,内球半径a、外球内半径b,两球壳间为真空或电介质。
利用高斯定理求出板间电场,再由电势差定义式即可导出电容公式。
已知内外半径,即可求出球形电容器的电容。
Octave计算方法
已知参数:
- 内球半径 a(示例值:0.01 m)
- 外球内半径 b(示例值:0.02 m)
代码如下:
function C = spherical_capacitor(a, b)
    eps0 = 8.854e-12;
    C = 4 * pi * eps0 * a * b / (b - a);
end
调用示例:
% 已知内外半径,求球形电容器电容
C = spherical_capacitor(0.01, 0.02);
fprintf('电容 C = %.2e F', C);
运行结果:
电容 C = 2.23e-12 F
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