Octave已知镜像法点电荷q与导体平面距离d,求所受吸引力F
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21. 镜像法(导体平面)
\(F = \frac{q^2}{16\pi\varepsilon_0 d^2}\)
核心公式:
镜像法把接地(或无限大)导体平面边界问题转化为原电荷与其镜像电荷的相互作用问题。
点电荷q距无限大接地导体平面d,像电荷q' = −q 位于平面另一侧对称处。
导体平面上电荷与q的相互作用等价于q与像电荷q'间的库仑力,吸引力 F = q²/(16πε0d²)。
Octave计算方法
已知参数:
- 点电荷 q(示例值:1e-6 C)
- 到导体平面距离 d(示例值:0.1 m)
代码如下:
function F = image_force(q, d)
eps0 = 8.854e-12;
F = q^2 / (16 * pi * eps0 * d^2);
end
调用示例:
% 已知电荷与距离,求导体平面吸引力
q = 1e-6; d = 0.1;
F = image_force(q, d);
fprintf('吸引力 F = %.2e N', F);
运行结果:
吸引力 F = 2.25e-01 N