Octave已知运动电荷q、速度v与场点位置,求磁场B
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24. 运动电荷的电磁场
\(\mathbf{B} = \frac{\mu_0}{4\pi}\frac{q\,\mathbf{v}\times\hat{\mathbf{r}}}{r^2}\)
核心公式:
低速运动点电荷在其周围激发磁场,磁场方向垂直于速度与矢径构成的平面。
该式是毕奥-萨伐尔定律的微观形式,其中 r 为电荷到场点的矢径。
对电荷量q、速度v确定的电荷,可用cross函数求 v×r̂ 后乘以系数。
Octave计算方法
已知参数:
- 电荷量 q(示例值:1e-6 C)
- 速度 v = (0, 1e6, 0) m/s
- 场点矢径 r = (0.1, 0, 0) m
代码如下:
function B = moving_charge_field(q, v, r)
    mu0 = 4 * pi * 1e-7;
    rhat = r / norm(r);
    B = mu0 / (4 * pi) * q * cross(v, rhat) / norm(r)^2;
end
调用示例:
% 已知运动电荷与场点,求磁场
q = 1e-6; v = [0, 1e6, 0]; r = [0.1, 0, 0];
B = moving_charge_field(q, v, r);
fprintf('磁场 B = (%.2e, %.2e, %.2e) T', B(1), B(2), B(3));
运行结果:
磁场 B = (0.00e+00, 0.00e+00, -1.00e-05) T
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