Octave已知长直导线电流I与两点到线距离,求矢势差ΔA
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25. 磁矢势
\(A(\rho) = -\frac{\mu_0 I}{2\pi}\ln\frac{\rho}{\rho_0},\quad \Delta A = \frac{\mu_0 I}{2\pi}\ln\frac{r_2}{r_1}\)
核心公式:
静磁场的矢势A满足 B = ∇×A。无限长直载流导线的矢势只有轴向分量。
取参考半径ρ0处 A = 0,则距导线ρ处 A = −(μ0I/2π)·ln(ρ/ρ0),方向沿电流方向。
已知电流与两点到导线的距离,即可求出两点间的矢势差。
Octave计算方法
已知参数:
- 电流 I(示例值:5 A)
- 到场点距离 r1(示例值:0.1 m)
- 到场点距离 r2(示例值:0.5 m)
代码如下:
function dA = vector_potential_diff(I, r1, r2)
mu0 = 4 * pi * 1e-7;
dA = mu0 * I / (2 * pi) * log(r2 / r1);
end
调用示例:
% 已知电流与距离,求两点矢势差
I = 5; r1 = 0.1; r2 = 0.5;
dA = vector_potential_diff(I, r1, r2);
fprintf('矢势差 ΔA = %.2e Wb/m', dA);
运行结果:
矢势差 ΔA = 1.61e-06 Wb/m