Octave已知圆电流半径R、电流I与轴上距离r,求磁偶极子场B
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26. 磁偶极子
\(B = \frac{\mu_0 m}{2\pi r^3}\quad (m = I\pi R^2)\)
核心公式:
半径很小的载流圆环可看作磁偶极子,其磁矩 m = I·πR²,方向由右手定则确定(沿环面法向)。
磁偶极子在轴线上远处(r远大于R)的磁场 B = μ0m/(2πr³)。
已知圆环半径与电流,先求磁矩,再由距离求轴线上磁场。
Octave计算方法
已知参数:
- 电流 I(示例值:2 A)
- 圆环半径 R(示例值:0.01 m)
- 轴线上距离 r(示例值:0.1 m)
代码如下:
function B = magnetic_dipole_axis(I, R, r)
mu0 = 4 * pi * 1e-7;
m = I * pi * R^2;
B = mu0 * m / (2 * pi * r^3);
end
调用示例:
% 已知圆电流与距离,求磁偶极子轴线上磁场
I = 2; R = 0.01; r = 0.1;
B = magnetic_dipole_axis(I, R, r);
fprintf('轴线上磁感应强度 B = %.2e T', B);
运行结果:
轴线上磁感应强度 B = 1.26e-07 T