Octave已知圆环电流I、半径R与外磁场B,求磁矩和力矩τ
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26. 磁偶极子
\(\mathbf{m} = I\mathbf{S},\qquad \boldsymbol{\tau} = \mathbf{m}\times\mathbf{B}\)
核心公式:
载流线圈的磁矩等于电流与线圈面积的乘积,方向沿线圈法向(右手定则)。
磁矩在外磁场中受到力矩 τ = m×B,力矩使磁矩转向外磁场方向。
已知电流、半径与外磁场矢量,即可求出磁矩与力矩矢量。
Octave计算方法
已知参数:
- 电流 I(示例值:3 A)
- 圆环半径 R(示例值:0.02 m,磁矩沿z轴)
- 外磁场 B = (0.5, 0, 0) T
代码如下:
function [m, tau] = loop_torque(I, R, B)
    m = [0, 0, I * pi * R^2];
    tau = cross(m, B);
end
调用示例:
% 已知电流、半径与外磁场,求磁矩和力矩
I = 3; R = 0.02; B = [0.5, 0, 0];
[m, tau] = loop_torque(I, R, B);
fprintf('磁矩 m = %.2e A·m^2,力矩 τ = (%.2e, %.2e, %.2e) N·m', m(3), tau(1), tau(2), tau(3));
运行结果:
磁矩 m = 3.77e-03 A·m^2,力矩 τ = (0.00e+00, 1.88e-03, 0.00e+00) N·m
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