Octave已知频率f与电导率σ,求导体中趋肤深度δ
广告
{{v.name}}
32. 电磁波在导体中的传播
\(\delta = \sqrt{\frac{2}{\omega\mu\sigma}}\)
核心公式:
电磁波进入导体后按指数规律衰减,场量衰减到表面值的 1/e 所经过的距离称为趋肤深度。
δ = √(2/(ωμσ)),频率越高、电导率越大,趋肤深度越小。
高频电流集中在导体表面薄层内,这就是趋肤效应。
以铜为例(σ=5.8×10⁷ S/m),已知频率即可求出趋肤深度。
Octave计算方法
已知参数:
- 频率 f(示例值:1e8 Hz)
- 铜的电导率 σ(示例值:5.8e7 S/m)
- 磁导率 μ ≈ μ0(4π×10⁻⁷ H/m)
代码如下:
function delta = skin_depth(f, sigma)
mu0 = 4 * pi * 1e-7;
w = 2 * pi * f;
delta = sqrt(2 / (w * mu0 * sigma));
end
调用示例:
% 已知频率与电导率,求铜的趋肤深度
f = 1e8; sigma = 5.8e7;
delta = skin_depth(f, sigma);
fprintf('趋肤深度 δ = %.2e m', delta);
运行结果:
趋肤深度 δ = 6.61e-06 m