Octave已知角频率ω与电导率σ,求传导电流与位移电流之比
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32. 电磁波在导体中的传播
\(\frac{J_c}{J_d} = \frac{\sigma}{\omega\varepsilon_0}\)
核心公式:
导体中同时存在传导电流密度Jc = σE与位移电流密度Jd = ε0∂E/∂t。
对时谐场,二者之比 Jc/Jd = σ/(ωε0)。
比值远大于1时为良导体,电磁波在其中迅速衰减;远小于1时近似为电介质。
以铜在100 MHz为例,验证其为良导体。
Octave计算方法
已知参数:
- 角频率 ω = 2π×1e8 rad/s
- 铜的电导率 σ(示例值:5.8e7 S/m)
代码如下:
function ratio = conduction_ratio(f, sigma)
eps0 = 8.854e-12;
w = 2 * pi * f;
ratio = sigma / (w * eps0);
end
调用示例:
% 已知频率与电导率,求两种电流之比
f = 1e8; sigma = 5.8e7;
ratio = conduction_ratio(f, sigma);
fprintf('比值 σ/(ωε0) = %.2e', ratio);
运行结果:
比值 σ/(ωε0) = 1.04e+10