Octave已知电子电荷量与质量，求经典半径re与汤姆孙截面σ
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41. 带电粒子加速运动的辐射
\(r_e = \frac{e^2}{4\pi\varepsilon_0 m_e c^2},\qquad \sigma = \frac{8\pi}{3}r_e^2\)
核心公式：
电子经典半径由静电自能与静质量的等效关系得出：re = e²/(4πε0mec²) ≈ 2.82×10⁻¹⁵ m。
电磁波被自由电子散射称为汤姆孙散射，其散射截面 σ = (8π/3)·re²，与频率无关。
已知电子电荷量与质量，即可求出经典半径与散射截面。
Octave计算方法
已知参数：
- 电子电荷量 e（1.602e-19 C）
- 电子质量 me（9.109e-31 kg）
代码如下：
function [re, sigma] = thomson(e, me)
    eps0 = 8.854e-12;
    c = 3e8;
    re = e^2 / (4 * pi * eps0 * me * c^2);
    sigma = 8 * pi / 3 * re^2;
end
调用示例：
% 已知电子电荷量与质量，求经典半径与散射截面
e = 1.602e-19; me = 9.109e-31;
[re, sigma] = thomson(e, me);
fprintf('电子经典半径 re = %.2e m，散射截面 σ = %.2e m^2', re, sigma);
运行结果：
电子经典半径 re = 2.81e-15 m，散射截面 σ = 6.63e-29 m^2
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