Octave已知电子速度v,求相对论动量p
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46. 相对论能量与动量
\(\mathbf{p} = \gamma m\mathbf{v} = \frac{m\mathbf{v}}{\sqrt{1-v^2/c^2}}\)
核心公式:
相对论动量 p = γmv。当v趋近c时,动量并不像经典力学那样发散到极限,而是随γ→∞而无限增大。
这正是加速器难以把粒子加速到光速的原因。
已知粒子质量与速度,即可求出动量。
Octave计算方法
已知参数:
- 电子质量 m(9.109e-31 kg)
- 速度 v(示例值:0.9c)
代码如下:
function p = rel_momentum(m, beta)
c = 3e8;
g = 1 / sqrt(1 - beta^2);
p = g * m * beta * c;
end
调用示例:
% 已知质量与速度,求相对论动量
m = 9.109e-31; beta = 0.9;
p = rel_momentum(m, beta);
fprintf('动量 p = %.2e kg·m/s', p);
运行结果:
动量 p = 5.64e-22 kg·m/s