Octave已知两物体相对速度,求相对论速度合成u
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45. 相对论运动学
\(u = \frac{u' + v}{1 + u'v/c^2}\)
核心公式:
经典速度合成 u = u' + v 在高速下失效,相对论速度合成公式保证合成速度不超过光速。
两个沿同方向以0.6c运动的物体,其相对观察者的合成速度为0.882c而不是1.2c。
已知两个速度,即可求出合成速度。
Octave计算方法
已知参数:
- 速度 u'(示例值:0.6c)
- 速度 v(示例值:0.6c)
代码如下:
function u = velocity_add(b1, b2)
c = 3e8;
u = (b1 + b2) / (1 + b1 * b2) * c;
end
调用示例:
% 已知两个速度,求合成速度
u = velocity_add(0.6, 0.6);
fprintf('合成速度 u = %.2e m/s(%.4f c)', u, u / 3e8);
运行结果:
合成速度 u = 2.65e+08 m/s(0.8824 c)