Octave已知电场与相对运动速度v，求电磁场变换后的E'和B'
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47. 电磁场的相对论变换
\(\mathbf{E}'_\perp = \gamma(\mathbf{E}_\perp+\mathbf{v}\times\mathbf{B}),\qquad \mathbf{B}'_\perp = \gamma\left(\mathbf{B}_\perp-\frac{\mathbf{v}\times\mathbf{E}}{c^2}\right)\)
核心公式：
电场和磁场不是独立的物理量：在不同惯性系间，它们按洛伦兹变换互相转化。
对纯电场情形（B = 0），S'系沿z以速度v运动时，垂直分量变为 E'⊥ = γE⊥，同时出现磁场 B' = −γ(v×E)/c²。
已知静止系电场与运动速度，即可求出运动系中的电磁场。
Octave计算方法
已知参数：
- 静止系电场 E = (1e6, 0, 0) V/m
- S'系相对运动 v = 0.6c（沿z方向）
代码如下：
function [Ep, Bp] = field_transform(E, beta)
    c = 3e8;
    g = 1 / sqrt(1 - beta^2);
    % E 沿 x，v 沿 z，E 与 v 垂直
    Ep = [g * E(1), 0, 0];
    v = beta * c;
    vE = cross([0, 0, v], E);   % v×E = (0, vE_x, 0)
    Bp = -g / c^2 * vE;
end
调用示例：
% 已知电场与运动速度，求变换后的电磁场
E = [1e6, 0, 0]; beta = 0.6;
[Ep, Bp] = field_transform(E, beta);
fprintf('E'' = (%.2e, %.2e, %.2e) V/m，B'' = (%.2e, %.2e, %.2e) T', Ep(1), Ep(2), Ep(3), Bp(1), Bp(2), Bp(3));
运行结果：
E' = (1.25e+06, 0.00e+00, 0.00e+00) V/m，B' = (0.00e+00, -2.50e-03, 0.00e+00) T
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