Octave已知恒星退行速度β,求光谱红移后的频率f'
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45. 相对论运动学
\(f' = f\sqrt{\frac{1-\beta}{1+\beta}}\)
核心公式:
天体远离观察者运动时,观测到的谱线频率降低、波长变长,称为红移。
相对论红移公式与多普勒频移公式相同,只是β取负值(远离)。
宇宙学红移正是星系退行的观测证据。
已知光源固有频率与退行速度,即可求出观测频率。
Octave计算方法
已知参数:
- 光源固有频率 f(示例值:1e15 Hz)
- 退行速度 β = 0.2
代码如下:
function fp = rel_redshift(f, beta)
fp = f * sqrt((1 - beta) / (1 + beta));
end
调用示例:
% 已知固有频率与退行速度,求观测频率
f = 1e15; beta = 0.2;
fp = rel_redshift(f, beta);
fprintf('观测频率 f'' = %.2e Hz', fp);
运行结果:
观测频率 f' = 8.16e+14 Hz