Octave已知温度与摩尔质量,求气体分子平均速率v̄
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3. 气体动理论
\(\bar{v} = \sqrt{\frac{8RT}{\pi M}}\)
核心公式:
麦克斯韦速率分布中,平均速率 v̄ = √(8RT/πM)。
平均速率介于最概然速率与方均根速率之间,比值 v̄/v_rms = √(8/3π) ≈ 0.92。
平均速率用于计算分子碰撞频率与输运过程。
已知温度与摩尔质量,即可求出平均速率。
Octave计算方法
已知参数:
- 温度 T(示例值:300 K)
- 摩尔质量 M(示例值:0.029 kg/mol,空气)
代码如下:
function vbar = mean_speed(T, M)
R = 8.314;
vbar = sqrt(8 * R * T / (pi * M));
end
调用示例:
% 已知温度与摩尔质量,求平均速率
vbar = mean_speed(300, 0.029);
fprintf('平均速率 v̄ = %.2f m/s', vbar);
运行结果:
平均速率 v̄ = 467.86 m/s