Octave已知体膨胀系数、原体积与温升，求体积增量ΔV
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2. 固体的热膨胀
\(\Delta V = \beta V_0 \Delta T,\qquad \beta \approx 3\alpha\)
核心公式：
固体的体膨胀系数β近似等于线膨胀系数的3倍：β ≈ 3α。
体积变化量 ΔV = βV0ΔT，对各向同性固体成立。
温度计、储罐设计均需考虑体膨胀。
已知体膨胀系数、原体积与温升，即可求出体积增量。
Octave计算方法
已知参数：
- 体膨胀系数 β（示例值：3.6e-5 1/K，对应钢）
- 原体积 V0（示例值：1 m³）
- 温升 ΔT（示例值：50 K）
代码如下：
function dV = volume_expansion(beta, V0, dT)
    dV = beta * V0 * dT;
end
调用示例：
% 已知体膨胀系数、体积与温升，求体积增量
beta = 3.6e-5; V0 = 1; dT = 50;
dV = volume_expansion(beta, V0, dT);
fprintf('体积增量 ΔV = %.2e m^3', dV);
运行结果：
体积增量 ΔV = 1.80e-03 m^3
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