Octave已知循环吸放热与热源温度,验证克劳修斯不等式
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6. 熵与热力学第二定律
\(\oint\frac{dQ}{T} \leq 0\)
核心公式:
克劳修斯不等式指出:任意循环中 ∮dQ/T ≤ 0,等号仅对可逆循环成立。
不可逆循环的 ∮dQ/T < 0,其绝对值反映不可逆程度。
本例计算一个效率低于卡诺极限的循环的 ∮dQ/T。
已知吸放热量与热源温度,即可验证不等式。
Octave计算方法
已知参数:
- 循环吸热 Q1(示例值:1000 J)
- 循环放热 Q2(示例值:650 J)
- 高温热源 T1(示例值:500 K)
- 低温热源 T2(示例值:300 K)
代码如下:
function Sloop = clausius_check(Q1, Q2, T1, T2)
Sloop = Q1 / T1 - Q2 / T2;
end
调用示例:
% 验证克劳修斯不等式
Sloop = clausius_check(1000, 650, 500, 300);
fprintf('∮dQ/T = %.2e J/K(负值,不可逆)', Sloop);
运行结果:
∮dQ/T = -1.67e-01 J/K(负值,不可逆)