Octave已知两种液体的质量、比热容与初温,求混合平衡温度t
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3. 热量与热容
\(t = \frac{m_1c_1t_1 + m_2c_2t_2}{m_1c_1 + m_2c_2}\)
核心公式:
冷热液体混合时,高温液体放出的热量等于低温液体吸收的热量(不计散热)。
由热平衡方程可解出混合后的共同温度。
这是热平衡方程最典型的应用。
已知两种液体的质量、比热容与初温,即可求出混合平衡温度。
Octave计算方法
已知参数:
- 液体1:m1 = 1 kg,c1 = 4.2e3 J/(kg·K),t1 = 80 ℃
- 液体2:m2 = 2 kg,c2 = 4.2e3 J/(kg·K),t2 = 20 ℃
代码如下:
function t = equilibrium_temp(m1, c1, t1, m2, c2, t2)
    t = (m1*c1*t1 + m2*c2*t2) / (m1*c1 + m2*c2);
end
调用示例:
% 热水与冷水混合,求平衡温度
t = equilibrium_temp(1, 4.2e3, 80, 2, 4.2e3, 20);
fprintf('混合平衡温度 t = %.2f ℃', t);
运行结果:
混合平衡温度 t = 40.00 ℃
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