Octave已知导热系数、截面积、温差与厚度,求导热速率q
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7. 热传递
\(\frac{dQ}{dt} = \kappa A\frac{\Delta T}{L}\)
核心公式:
傅里叶导热定律:单位时间通过平板的热量与导热系数、截面积、温差成正比,与厚度成反比。
κ为导热系数(W/(m·K)),铜约400,空气约0.026。
建筑保温层正是利用低导热系数材料减缓热传导。
已知各参数,即可求出导热速率。
Octave计算方法
已知参数:
- 导热系数 κ(示例值:400 W/(m·K),铜)
- 截面积 A(示例值:0.01 m²)
- 两侧温差 ΔT(示例值:50 K)
- 板厚 L(示例值:0.02 m)
代码如下:
function q = fourier_conduction(kappa, A, dT, L)
    q = kappa * A * dT / L;
end
调用示例:
% 已知导热系数等参数,求导热速率
q = fourier_conduction(400, 0.01, 50, 0.02);
fprintf('导热速率 q = %.2e W', q);
运行结果:
导热速率 q = 1.00e+04 W
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