Octave已知双层平板参数,求串联导热热流密度q
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7. 热传递
\(q = \frac{\Delta T}{L_1/\kappa_1 + L_2/\kappa_2}\)
核心公式:
多层平板串联导热时,总热阻等于各层热阻之和。
每层热阻为 L/κ(单位面积),热流密度 q = ΔT/(热阻之和)。
热阻大的层(如保温层)决定总传热速率。
已知各层厚度、导热系数与总温差,即可求出热流密度。
Octave计算方法
已知参数:
- 层1:厚度 L1 = 0.01 m,κ1 = 400 W/(m·K),铜板
- 层2:厚度 L2 = 0.02 m,κ2 = 0.04 W/(m·K),保温层
- 总温差 ΔT(示例值:50 K)
代码如下:
function q = series_conduction(L1, k1, L2, k2, dT)
    q = dT / (L1 / k1 + L2 / k2);
end
调用示例:
% 已知双层平板参数,求热流密度
q = series_conduction(0.01, 400, 0.02, 0.04, 50);
fprintf('热流密度 q = %.2f W/m^2', q);
运行结果:
热流密度 q = 100.00 W/m^2
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