Octave已知圆筒壁参数,求单位长度径向导热速率q'
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7. 热传递
\(q' = \frac{2\pi\kappa\Delta T}{\ln(r_2/r_1)}\)
核心公式:
管道保温层的导热面积随半径变化,需对圆筒壁积分。
单位长度导热速率 q' = 2πκΔT/ln(r2/r1)。
保温层厚度增加并不总是减少散热,存在临界半径。
已知导热系数、温差与内外半径,即可求出单位长度热流。
Octave计算方法
已知参数:
- 导热系数 κ(示例值:0.5 W/(m·K),保温材料)
- 内外温差 ΔT(示例值:60 K)
- 内半径 r1(示例值:0.05 m)
- 外半径 r2(示例值:0.10 m)
代码如下:
function qp = cylinder_conduction(kappa, dT, r1, r2)
    qp = 2 * pi * kappa * dT / log(r2 / r1);
end
调用示例:
% 已知圆筒壁参数,求单位长度导热速率
qp = cylinder_conduction(0.5, 60, 0.05, 0.10);
fprintf('单位长度导热速率 q'' = %.2e W/m', qp);
运行结果:
单位长度导热速率 q' = 2.72e+02 W/m
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