Octave已知分子直径、数密度与平均速率,求碰撞频率z
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8. 输运现象
\(z = \sqrt{2}\pi d^2 n\bar{v}\)
核心公式:
碰撞频率是一个分子单位时间内与其他分子碰撞的平均次数。
z = √2·π·d²·n·v̄,标准状况下空气分子每秒碰撞数十亿次。
碰撞频率是气体黏滞、扩散等输运过程的时间尺度。
已知分子直径、数密度与平均速率,即可求出碰撞频率。
Octave计算方法
已知参数:
- 分子有效直径 d(示例值:3.7e-10 m)
- 分子数密度 n(示例值:2.445e25 m⁻³,标准状况空气)
- 平均速率 v̄(示例值:468 m/s)
代码如下:
function z = collision_frequency(d, n, vbar)
z = sqrt(2) * pi * d^2 * n * vbar;
end
调用示例:
% 已知直径、数密度与平均速率,求碰撞频率
z = collision_frequency(3.7e-10, 2.445e25, 468);
fprintf('碰撞频率 z = %.2e s^-1', z);
运行结果:
碰撞频率 z = 6.96e+09 s^-1