Octave已知扩散系数与浓度梯度,求扩散通量J(菲克定律)
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8. 输运现象
\(J = -D\frac{dC}{dx}\)
核心公式:
菲克扩散定律:扩散通量与浓度梯度成正比,方向由高浓度指向低浓度。
D为扩散系数(m²/s),气体在常压下约10⁻⁵量级。
呼吸过程中氧气穿过肺泡膜就遵循菲克定律。
已知扩散系数与浓度差、距离,即可求出扩散通量。
Octave计算方法
已知参数:
- 扩散系数 D(示例值:2e-5 m²/s)
- 浓度差 C1 − C2(示例值:0.1 mol/m³)
- 扩散距离 Δx(示例值:1e-3 m)
代码如下:
function J = fick_flux(D, dC, dx)
J = D * dC / dx;
end
调用示例:
% 已知扩散系数与浓度梯度,求扩散通量
J = fick_flux(2e-5, 0.1, 1e-3);
fprintf('扩散通量 J = %.2e mol/(m^2·s)', J);
运行结果:
扩散通量 J = 2.00e-03 mol/(m^2·s)