Octave已知电容C、极板面积S、极板间距d,求相对介电常数εr(平行板电容器)
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1. 已知电容C、极板面积S、极板间距d
\(\varepsilon_r = C d / (\varepsilon_0 S)\)
核心公式:
平行板电容器中各量的关系为 C = εrε₀S/d。
把 εr 作为待求量,由其余已知量计算:εr = C d / (ε₀ S)。
ε₀ = 8.85×10⁻¹² F/m,增大正对面积、减小间距或增大相对介电常数均可提高电容。
Octave计算方法
已知参数:
- 电容C、极板面积S、极板间距d(示例值:C = 1.77×10⁻¹⁰ F,S = 0.01 m²,d = 1×10⁻³ m)
代码如下:
function epsr = solve_plate_cap_epsr(C, S, d)
eps0 = 8.85e-12;
epsr = C * d / (eps0 * S);
end
调用示例:
% 已知电容C、极板面积S、极板间距d,求相对介电常数εr
C = 1.77e-10; S = 0.01; d = 1e-3;
epsr = solve_plate_cap_epsr(C, S, d);
fprintf('相对介电常数εr = %.2f', epsr);
运行结果:
相对介电常数εr = 2.00