Octave已知回旋半径r、电荷量q、速度v、磁感应强度B,求质量m(带电粒子回旋半径)
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1. 已知回旋半径r、电荷量q、速度v、磁感应强度B
\(m = |q| B r / v\)
核心公式:
带电粒子回旋半径中各量的关系为 r = mv/(qB)。
把 m 作为待求量,由其余已知量计算:m = |q| B r / v。
洛伦兹力提供向心力,周期 T = 2πm/(qB) 与速度无关,是回旋加速器的原理。 质量m 的单位为 kg。
Octave计算方法
已知参数:
- 回旋半径r、电荷量q、速度v、磁感应强度B(示例值:r = 1.137×10⁻⁴ m,q = 1.6×10⁻¹⁹ C,v = 2×10⁶ m/s,B = 0.1 T)
代码如下:
function m = solve_cyclotron_m(r, q, v, B)
    m = abs(q) * B * r / v;
end
调用示例:
% 已知回旋半径r、电荷量q、速度v、磁感应强度B,求质量m
r = 1.1375e-4; q = 1.6e-19; v = 2e6; B = 0.1;
m = solve_cyclotron_m(r, q, v, B);
fprintf('质量m = %.3e kg', m);
运行结果:
质量m = 9.100e-31 kg
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