Octave已知回旋半径r、质量m、电荷量q、磁感应强度B,求速度v(带电粒子回旋半径)
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1. 已知回旋半径r、质量m、电荷量q、磁感应强度B
\(v = |q| B r / m\)
核心公式:
带电粒子回旋半径中各量的关系为 r = mv/(qB)。
把 v 作为待求量,由其余已知量计算:v = |q| B r / m。
洛伦兹力提供向心力,周期 T = 2πm/(qB) 与速度无关,是回旋加速器的原理。 速度v 的单位为 m/s。
Octave计算方法
已知参数:
- 回旋半径r、质量m、电荷量q、磁感应强度B(示例值:r = 1.137×10⁻⁴ m,m = 9.1×10⁻³¹ kg,q = 1.6×10⁻¹⁹ C,B = 0.1 T)
代码如下:
function v = solve_cyclotron_v(r, m, q, B)
v = abs(q) * B * r / m;
end
调用示例:
% 已知回旋半径r、质量m、电荷量q、磁感应强度B,求速度v
r = 1.1375e-4; m = 9.1e-31; q = 1.6e-19; B = 0.1;
v = solve_cyclotron_v(r, m, q, B);
fprintf('速度v = %.3e m/s', v);
运行结果:
速度v = 2.000e+06 m/s